Проблема передвижного коммивояжера

Проблема передвижного коммивояжера и полнота

Проблема с коммивояжером — это классическая проблема в исследованиях операций, в которой задействован коммивояжер, который должен посетить N городов. Здесь мы сталкиваемся с проблемой определения кратчайшего пути, который он должен преодолевать. Эта проблема не имеет решения полиномиального времени, так как сложность определения кратчайшего пути возрастает как функция факториала N при больших значениях N.

Компьютер, которому поручена задача найти самый короткий путь из набора различные возможные туры

не смогут вычислить кратчайший путь для очень больших значений количества городов. Следовательно, проблема командирующего коммивояжера не может выполняться в полиномиальное время, и, следовательно, сложность решения TSP является NP полной.

Давайте проиллюстрируем пример. Для тура по 3 городам нет возможных комбинаций 6. Здесь в приведенном ниже списке показано отсутствие возможных туров против числа городов в туре

4 tour tour = no. возможных туров 24

5 экскурсия по городу = нет. возможных туров — 120

6 городской тур = нет. возможных туров — 720

7 городской тур = нет. из возможных туров 5040

8 экскурсия по городу = количество возможных туров — 40320

9 экскурсия по городу = количество возможных туров — 362880

10 экскурсия по городу = количество возможных туров — 3628800

Как легко видеть, число вычислений, требуемых компьютером для определения кратчайшего пути, увеличивается до 362880 для тура всего в 9 городах, а для 50-летнего тура сложность увеличивается до 3.04141E + 64.

Итак, компьютер просто не может обработать так много инструкций в течение определенного времени для больших и реальных требований к жизни. Мощность обработки, доступная в современных современных компьютерах, займет триллионы лет, чтобы найти решение проблемы Traveling Salesman для входного значения (нет городов), равное 100.

. Но если парадигма вычислительных изменений и компьютеров изобретена с использованием кросс-функциональные технологии, такие как Quantum Computing, мы сможем решить NP полные проблемы в установленные сроки.

Есть много других проблем, таких как раскраска графа, проблема с рюкзаком, клика, проблема с крышкой вершин и т. д., что NP полны или где решение проблемы может быть проверено только, но не может быть определено в полиномиальное время.

Похожие новости

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *